问题：

如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（r为常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA。（1）当∠BAD=75°时，求的长；（2）求证：BC∥AD∥FE；（3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x

更新时间：2024-04-26 13:07:27

问题描述：

如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（r为常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA。

（1）当∠BAD=75°时，求的长；
（2）求证：BC∥AD∥FE；
（3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值。

董毅回答：

　　（1）连结OB、OC，由∠BAD=75°，OA=OB知∠AOB=30°，∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30°，∴∠BOC=120°，故的长为。（2）证明：连结BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD，同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE。（3）过...