N阶导数有几何意义吗迈克劳林公式感觉就是个待定系数法的产物还有什么不同的见解N大于2

洪家财回答：

　　当然有几何意义,说起来很简单,就是曲线的变化率,N阶导数是N-1阶导数曲线的变换率,依次看就可以.常微分方程中有各阶导数混合的方程,许多就是物理上的模型,这些模型就是其几何意义的代表.

　　迈克劳林公式在f（x）是x的非负整数次幂的多项式时和你说的一样,但函数f（x）显然可以是任意形式,比如e的x次幂,sinx,x的1.4次幂,以及更复杂的有理甚至无理函数,迈克劳林公式就可以对其做到相当的简化,当然条件是Rn（x）→∞,当n→∞.

　　比如复变函数最简单的e的ix次幂,你用迈克劳林分别写出isinx,cosx,e的ix次幂的展开式,就能看出e的ix次幂=cosx+isinx,这就联系了幂函数和三角函数,在某些题目中解决了e的ix次幂难于运算的问题.