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   问题:

【如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是()A.7B.9C.10D.11】

问题描述:

如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是()

A.7

B.9

C.10

D.11

姜国超回答:

  ∵BD⊥DC,BD=4,CD=3,由勾股定理得:BC=BD2+CD2=5,∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,∴HG=12BC=EF,EH=FG=12AD,∵AD=6,∴EF=HG=2.5,EH=GF=3,∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×(2.5+3)=11.故选D...