【如图直线ab被直线c所截的同旁内角的角平分线相交于点o,】

孙东光回答：

　　两条平行线ab被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm,则ab之间距离是?

　　答：设a与b的交点为A,b与c的交点为B,两同旁内角的交点为C,过点C作CD垂直于AB于点D,过点C作EF垂直于a、b,交a于E点,交b于F点

　　则由AC是角EAD的角平分线,CD垂直于AD,CE垂直于AE

　　故三角形ADC全等三角形AEC,所以CD=CE

　　同理可得三角形BDC全等三角形BFC故CD=CF

　　EF为两平行线的距离

　　EF=CE+CF=2CD=4cm