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   问题:

请教一道初中数学证明题已知a、b、c都是非零且互不相等的实数,x、y中至少有一个不为零,且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by,求证a=b=c.

问题描述:

请教一道初中数学证明题

已知a、b、c都是非零且互不相等的实数,x、y中至少有一个不为零,且ax+ay=bx+cy,bx+by=cx+ay,cx+cy=ax+by,求证a=b=c.

沈祖樑回答:

  给三个方程加起来:

  AX+AY+BX+BY+CX+CY=AX+AY+BX+BY+CX+CY

  把上面的BX+CY换成AX+AY

  得出2A+C=A+B+C

  所以A=B

  下面的同理

  有问题尽管问