已知a.b.c为三角形的三条边且a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)=0判断三角形的形状

卞敏回答：

　　a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)=0

　　a2b-ab2+b2c-c2b+c2a-a2c=0

　　ab（a-b）+bc（b-c）+ac（c-a）=0

　　∴a=b且b=c且a=c

　　∴a=b=c

　　∴为等边三角形