请求帮助:初中数学题1.若(X+P)(X+0.5)中不含有x项,求P的值.2.请说明:对于认自然数N,N(N+5)-(N-3)(N+2)的值都能被6整除.

蔡珣回答：

　　1、若(x+p)(x+0.5)中不含有x项,求p的值.

　　(x+p)(x+0.5)

　　=x^2+px+0.5x+0.5p

　　=x^2+(p+0.5)x+0.5p

　　∵原代数式不含x项

　　∴p+0.5=0

　　即p=-0.5

　　∴p=-0.5

　　2、请说明:对于认自然数N,N(N+5)-(N-3)(N+2)的值都能被6整除.

　　首先需要说明的一点思想是：当a为整数时,na（n≠0）能够被n整除.

　　说明：

　　n(n+5)-(n-3)(n+2)

　　=n^2+5n-(n^2-3n+2n-6)

　　=n^2+5n-(n^2-n-6)

　　=n^2+5n-n^2+n+6

　　=6n+6

　　=6(n+1)

　　∵n为自然数

　　∴（n+1）为正整数

　　∴n(n+5)-(n-3)(n+2)能够被6整数