九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC

雷开彬回答：

　　证明：

　　连接OD,则OD⊥AB

　　∴∠ADO=∠C=90°

　　∵O是△ABC的内心

　　∴∠CAE=∠DAO

　　∴△AOD∽△AEC

　　∴AO∶AE=AD∶AC

　　∴AO*AC=AE*AD