一道三角函数化简[1-(cosX)^4-(sinx)^4]∕[1-(cosx)^6-(sinx)^6]=?

宋元征回答：

　　[1-(cosX)^4-(sinx)^4]

　　=[(sinx)^2+(cosx)^2-(cosx)^4-(sinx)^4]

　　={(sinx)^2*[1-(sinx)^2]}+{(cosx)^2*[1-(cosx)^2]}

　　=2(sinx)^2(cosx)^2

　　1-(cosx)^6-(sinx)^6

　　=1-[(cosx)^2+(sinx)^2]*[(cosx)^4-(cosx)^2*(sinx)^2+(sinx)^4]

　　=1-(cosX)^4-(sinx)^4+(cosx)^2*(sinx)^2

　　=3(sinx)^2(cosx)^2

　　所以原式=2/3