【问一个高等数学的问题.设f(x)有一阶连续导数,f(0)=0f'(0)=2求lim(x→0)[f(1-cosx)]/tanx^2】

强明辉回答：

　　lim(x→0)[f(1-cosx)]/tanx^2

　　＝lim(x→0)[f(1-cosx)]/x^2分母替换为等价无穷小

　　＝lim(x→0)[f'(1-cosx)×sinx]/(2x)洛必达法则

　　＝1/2×lim(x→0)f'(1-cosx)

　　＝1/2×f'(0)

　　＝1/2×2＝1