问题：

已知数列{an}前n项的和为Sn，且满足an＝n2(n∈N)．（Ⅰ）求s1、s2、s3的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明sn＝n(n+1)(2n+1)6(n∈N)．

更新时间：2024-04-19 12:55:20

问题描述：

已知数列{an}前n项的和为Sn，且满足an＝n2 (n∈N*)．

（Ⅰ）求s1、s2、s3的值；

（Ⅱ）用数学归纳法证明sn＝n(n+1)(2n+1)6 (n∈N*)．

胡群回答：

　　（Ⅰ）∵an=n2，n∈N*

　　∴s1=a1=1，s2=a1+a2=1+4=5，s3=a1+a2+a3=1+4+9=14．…（6分）

　　（Ⅱ）证明：（1）当n=1时，左边=s1=1，

　　右边=1×(1+1)(2+1)6

已知数列{an}前n项的和为Sn，且满足an＝n2(n∈N*)．（Ⅰ）求s1、s2、s3的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明sn＝n(n+1)(2n+1)6(n∈N*)．