【已知A,B,C三点不在一条直线上,且A(-2,0),B(2,0)|ad|=2ae=1/2(ab+ad)"小写的是向量"（1）求动点E的轨迹方程（2）过点A做直线L交以A,B为焦点的椭圆C于M,N两点,线段MN的重点到y轴的距离为4/5,且直线L与】

段洪秀回答：

　　设C(m,n)、D(x,y)AD=(x+2,y)AB=(4,0)AC=(m+2,n)

　　由题意可得：(m+2)^2+n^2=4①x+2=m/2+3②y=n③

　　由②得m=2x-2④

　　将③④代入①得,4x^2+y^2=4即x^2+(y^2)/4=1

　　设直线方程为y=k(x+2)⑤椭圆方程为(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,(a＞b＞0,a^2+b^2=4)⑥

　　将⑤代入⑥,化简得(b^2+a^2*k^2)x^2+(4a^2*k^2)x+4a^2*k^2-a^2*b^2=0

　　∵线段MN的中点到Y轴的距离为4/5∴|(-2a^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)|=4/5

　　化简得a^2*k^2=4b^2⑦

　　再⑤将代入4x^2+y^2=4,得4+k^2)x^2+(4k^2)x+4k^2-4=0

　　∵直线L与点D的轨迹相切∴Δ=64-48k^2=0即k^2=4/3⑧

　　将⑧代入⑦,得a^2=3b^2又a^2+b^2=4

　　由此二式可得a^2=3b^2=1

　　所以,所求方程为(x^2)/3+(y^2)=1