得到
  • 汉语词
  • 汉语典q
当前位置 :
【已知A,B,C三点不在一条直线上,且A(-2,0),B(2,0)|ad|=2ae=1/2(ab+ad)"小写的是向量"(1)求动点E的轨迹方程(2)过点A做直线L交以A,B为焦点的椭圆C于M,N两点,线段MN的重点到y轴的距离为4/5,且直线L与】
1人问答
问题描述:

已知A,B,C三点不在一条直线上,且A(-2,0),B(2,0)|ad|=2ae=1/2(ab+ad)"小写的是向量"

(1)求动点E的轨迹方程

(2)过点A做直线L交以A,B为焦点的椭圆C于M,N两点,线段MN的重点到y轴的距离为4/5,且直线L与点E的轨迹相切,求椭圆C的方程.

段洪秀回答:
  设C(m,n)、D(x,y)AD=(x+2,y)AB=(4,0)AC=(m+2,n)   由题意可得:(m+2)^2+n^2=4①x+2=m/2+3②y=n③   由②得m=2x-2④   将③④代入①得,4x^2+y^2=4即x^2+(y^2)/4=1   设直线方程为y=k(x+2)⑤椭圆方程为(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,(a>b>0,a^2+b^2=4)⑥   将⑤代入⑥,化简得(b^2+a^2*k^2)x^2+(4a^2*k^2)x+4a^2*k^2-a^2*b^2=0   ∵线段MN的中点到Y轴的距离为4/5∴|(-2a^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)|=4/5   化简得a^2*k^2=4b^2⑦   再⑤将代入4x^2+y^2=4,得4+k^2)x^2+(4k^2)x+4k^2-4=0   ∵直线L与点D的轨迹相切∴Δ=64-48k^2=0即k^2=4/3⑧   将⑧代入⑦,得a^2=3b^2又a^2+b^2=4   由此二式可得a^2=3b^2=1   所以,所求方程为(x^2)/3+(y^2)=1
云唐句网(yuntangju.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 云唐句网 yuntangju.com 版权所有 闽ICP备18026954号-13