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   问题:

某x在第三象限,化简根号√[(1+tanx)²+(1-tanx)²]√[(1+tanx)²+(1-tanx)²]=√(1+2tanx+tan²x+1-2tanx+tan²x)=√(2+2tan²x)=√[2(1+tan²x)]=√(2/cos²x)=-2/cosx.我想问这一步√[2(1+tan²x)]

问题描述:

某x在第三象限,化简根号√[(1+tanx)²+(1-tanx)²]

√[(1+tanx)²+(1-tanx)²]

=√(1+2tanx+tan²x+1-2tanx+tan²x)

=√(2+2tan²x)

=√[2(1+tan²x)]

=√(2/cos²x)

=-2/cosx.我想问这一步√[2(1+tan²x)]怎么化到这一步√(2/cos²x)的!

汪首坤回答:

  公式:1+(tanx)^2=(secx)^2=1/(cosx)^2