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   问题:

设开始时甲、乙水平距离为100m,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1m/s向正北行走;甲从乙的左侧O点出发,始终对准乙以2m/s的速度追赶.求追击曲线方程,并问乙行走多远时,被甲追到.关键是求轨迹

问题描述:

设开始时甲、乙水平距离为100m,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1m/s向正北行走;甲从乙的左侧O点出发,始终对准乙以2m/s的速度追赶.求追击曲线方程,并问乙行走多远时,被甲追到.关键是求轨迹方程,

陈燕晖回答:

  初始时甲乙水平距离S=100m,甲的速度Va=2m/s,乙的速度Vb=1m/s.经过时间t,乙经过的距离为yb=t;甲的速度Va可以分解成x,y轴两个方向的分量Vax,Vay.假设某时刻t的方向跟水平方向之间的夹角为θ,那么根据vay^2+Vax^2=4...