问题：

高一物理随着我国综合国力的提高近几年来我国的公路网发展迅猛在东路转弯处常用外高内低的斜面式弯道这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速。若某处有这样的弯道半径r=100m

更新时间：2024-04-20 08:25:23

问题描述：

高一物理

随着我国综合国力的提高近几年来我国的公路网发展迅猛在东路转弯处常用外高内低的斜面式弯道这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速。若某处有这样的弯道半径r=100m路面倾斜角为θtanθ=0.4g取10m/s²

（1）求汽车最佳通过速度既不出现侧向摩擦力的速度

我算出来是20m/s主要是第二问不会

（2）若弯道处的侧向动摩擦力因数为0.5且最大静摩擦力等于滑动摩擦力最汽车最大通过速度

我的思路是

mgtanθ+Fu=mv^2/r（F是压力）

(4+5)*100=v^2v=30m/s

但是和答案不对应

卢庆武回答：

　　摩擦力（=F*u）方向是平行于铁轨枕木的，为什么不对它进行力的分解呢？

　　针对第一种情况，没有摩擦力。那么，支持力在竖直方向的分力就等于重力，在水平方向上的分力就等于向心力。因此有：

　　G=N*cosθ，F向=N*sinθ=(G/cosθ)*sinθ=G*tanθ=mg*tanθ=mv^2/r

　　所以，v^2=r*g*tanθ=100*10*0.4=400，v=20m/s

　　针对第二种情况，此时摩擦力 f的方向与支持力N的方向垂直，指向内弯。此时，摩擦力在水平方向和竖直方向都有分力。于是有：

　　f=u*N

　　N*cosθ=mg+f*sinθ

　　可以得到：N=mg/(cosθ-u*sinθ)=(mg/cosθ)/(1-tanθ)=(mg/cosθ)/0.6

　　向心力

　　F向=N*sinθ+f*cosθ

　　=N*(sinθ +u*cosθ)

　　=(N*cosθ)*(tanθ +u)

　　=mg/0.6*(0.4+0.5)

　　=1.5mg=mv'^2/r

　　所以，v'^2=1.5*g*r=1.5*10*100=1500，v'=10√15≈38.73m/s