圆c（x-1）2+（y-3）2=4过原点o的直线l于圆c相交于AB两点若AB弦长2蓓根号2,球直限l方程

宋丕极回答：

　　圆C（x-1）2+（y-3）2=4

　　圆心C(1,3),半径r=2

　　l过原点,斜率一定存在,设l斜率为k

　　l方程为y=kx,即kx-y=0

　　直线l被圆c截得弦AB弦长2√2,

　　那么圆心C到直线l的距离

　　d=√(r²-2)=√2

　　根据点到直线的距离公式：

　　d=|k-3|/√(k^2+1)=√2

　　∴(k-3)^2=2(k^2+1)

　　即k^2+6k-7=0

　　解得k=1或k=-7

　　∴直线l的方程为

　　y=x或y=-7x