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   问题:

【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0.(1)若x=23时,函数f(x)有极已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0.(1)若x=23时,函数f(x】

问题描述:

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0.(1)若x=23时,函数f(x)有极

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0.

(1)若x=23时,函数f(x)有极值,求函数f(x)的解析式;

(2)若函数h(x)=f(x)?a2x2+2(a?a2)x,求h(x)的单调递增区间(其中a∈R).

孙盛坤回答:

  (1)由f(x)=x3+ax2+bx+c,得f′(x)=3x2+2ax+b.

  当x=1时,切线l的斜率为3,可得2a+b=0. ①

  当x=23