问题：

问到数学题,要用到勾股定理已知:在ΔABC中,∠B=45°,∠C=60°,AD⊥BC于D,BC=10.求AD的长

更新时间：2024-04-26 04:35:36

问题描述：

问到数学题,要用到勾股定理

已知:在ΔABC中,∠B=45°,∠C=60°,AD⊥BC于D,BC=10.求AD的长

田彦文回答：

　　AD=15-5×根号3

　　解:设AD=x.

　　∵AD⊥BC,∠B=45°,∠C=60°

　　∴在Rt△ABD中,BD=AD=x;在Rt△ACD中,CD=0.5AC=10-x.

　　∴在Rt△ACD中,

　　AD^2+CD^2=AC^2即x^2+(10-x)^2=4(10-x)^2

　　∴x=根号3×(10-x)

　　∴x=15-5×根号3

　　∴AD=15-5×根号3