谁来帮我解决这2道数学题1.已知点P（m,n)(m,n＞0)在长轴为8,短轴为6的椭圆上,以P为顶点的内接矩形面积最大为多少?2.若不等式X²—mX+1≥0.对于一切X∈（0,1/2]恒成立,则实数m的最大值为多少?3

戴浩回答：

　　好吧,既然不要答案我就不做了,刚好手边没有笔

　　1.内接矩形面积为z=4mn,条件为m^2/16+n^2/9=1,就是求条件极值

　　后面的求解方法很多,拉格朗日函数比较简单,就是不知道你学没学过,这个是高数里面的函数,算了我还是写一下吧

　　设L=λ4mn+m^2/16+n^2/9-1

　　然后分别让L对m,n,λ的偏导为零,这时候的m、n值,对应Z的最大值

　　这个高中解法.俺没想出来,掩面奔

　　2.x>0,则m≤x+1/x,其中X∈（0,1/2],另,Y=x+1/x,然后求导求出Y的最大值就行了,恩,这个是高中解法

　　3.设首项为b,公比为A,用求和公式：

　　Sn=b(1-A^n)/(1-A)

　　S2n=b(1-A^2n)/(1-A)

　　两式相比S2n/Sn=(1-A^2n)/(1-A^n)=1+A^n=6560/80=82,即A^n=81

　　最大项：bA^(n-1)=54

　　由上两式可知：b=2,n=4,A=3