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   问题:

有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:x8075706560y7066686462(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;(2)若学生F的数学成绩

问题描述:

有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:

x8075706560
y7066686462
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y=

bx+

a;

(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(保留整数)

(参考数值:80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190802+752+702+652+602=24750,̂b=5i=1xiyi-n.

x.

y5i=1x2

i

-n.

x2,

y1=.

y-̂b.

x.

姜宗顺回答:

  (1).x=15(80+75+70+65+60)=70,.y=15(70+66+68+64+62)=66.5i=1xiyi=80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190,5i=1xi2=802+752+702+652+602=24750,∴∧b=23190-5×70×6624750-5×702=0.36,∧a=66-0.36×...

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