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问题:
问题描述:
用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数,它比原来的四位数大3132,用这四个数字组成一个最小的四位数,它比原来的四位数小1350,求原来的四位数是______.
孟小利回答:
因为用这四个数字组成一个最小的四位数,它比原来的四位数小1350,
所以这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的,
设这个四位数组成的最大数为abcd,则必定有a>b>c>d,并且原来的四位数的个位就是a,
组成一个最大的四位数,它比原来的四位数大3132,只可能有10+d-a=2,即a-d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0.
最大数与最小数相差3132+1350=4482,说明四个数中有0,所以a=8,d=0,
最大数减去这个数千位为3,这个数的千位只能为5,
以此类推,这个数是5408.
故答案为:5408