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问题:
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=sinx-cosx,求:
(1)f(x)在R上的解析式.
(2)当x>0时,解不等式f(x)>0.
李燕回答:
(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0,
当x<0,则-x>0,
∵x>0时,f(x)=sinx-cosx,
∴f(-x)=-sinx-cosx,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-sinx-cosx=-f(x),
即f(x)=sinx+cosx,x<0.
故函数的解析式为:f(x)=