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问题:
问题描述:
已知:在等边△ABC中,点D.E.F分别为三边AB,BC,AC的中点,点G为直线BC上一动点,当点G在CB延长线上时,有结
已知:在等边△ABC中,点D.E.F分别为三边AB,BC,AC的中点,点G为直线BC上一动点,
当点G在CB延长线上时,有结论在直线EF上存在一点H,使得△DGH是等边三角形成立如图1,
且当点G与点B,E,C重合时,该结论也有一定成立.
孙宝亭回答:
证明:∵E点为AB中点、F为AC中点
∴EF‖BC
又∵G是BC中点
∴EG=二分之一AC
△ADC为直角三角形且F为AC中点
∴DF=二分之一AC
∴EG=FD
∴梯形DGEF为等腰梯形