关于x的方程sinx+cosx=cos2x（x∈[-π，π]）的所有解之和为___．

吉立新回答：

　　sinx+cosx=cos2x=cos2x-sin2x=（cosx-sinx）（cosx+sinx），当sinx+cosx=2sin（x+π4）=0时，方程有意义，恒成立，此时x+π4=kπ，k∈Z，∵x∈[-π，π]，∴x=-π4或x=3π4；当sinx+cosx≠0时，可得1=cosx-sinx=-2si...