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   问题:

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B={0},求a的值.

问题描述:

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B={0},求a的值.

韩晓微回答:

  ∵A∩B={0},∴0∈A,0∈B,

  将x=0代入B中的方程得:a2-1=0,

  解得:a=1或a=-1,

  当a=1时,A={0,-4},B={0,-4},不合题意,舍去;

  当a=-1时,A={0,-4},B={0},符合题意,

  则a的值为-1.